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Estimation du taux de participation par groupe d'âge et par sexe à l'élection générale de 2015

Annexe : Méthodologie

La présente étude vise à estimer le taux de participation électorale de différents groupes démographiques d'intérêt définis par l'âge et par le sexe à l'échelle nationale, provinciale et territoriale.

Définition du taux de participation électorale

Le taux de participation officiel que publie le directeur général des élections du Canada est calculé en utilisant comme dénominateur le nombre d'électeurs inscrits plutôt que la taille de l'électorat. Cette méthode crée de la distorsion, particulièrement lors de la ventilation des résultats selon l'âge ou lorsqu'on établit des comparaisons dans le temps.

La couverture de la liste électorale (le pourcentage de personnes ayant qualité d'électeur qui y figurent) change avec le temps, notamment en raison de nombreux facteurs liés aux activités de mise à jour. Si le calcul du taux de participation repose sur ce nombre d'électeurs, ces facteurs auront une incidence sur la mesure de l'évolution de la participation. Le problème prend de l'ampleur si l'on ventile le taux de participation en fonction du groupe d'âge, car la couverture varie d'un groupe à l'autre au fil du temps. Par exemple, une diminution apparente de la participation électorale des jeunes peut être partiellement attribuable aux efforts d'Élections Canada pour accroître le nombre de jeunes inscrits sur la liste.

Pour la présente étude, le taux de participation se définit comme le nombre de votes exprimés divisé par le nombre de personnes ayant qualité d'électeur ou l'électorat. Ce dénominateur provient des estimations de la population fournies par Statistique Canada et ajustées pour qu'elles ne comprennent que les citoyens ayant 18 ans ou plus le jour du scrutin, soit le 19 octobre 2015. Pour obtenir le numérateur, il faut savoir combien de personnes ont voté et à quels groupes elles appartiennent. Un échantillon aléatoire d'électeurs a été tiré afin de produire une estimation du numérateur pour chaque groupe démographique d'intérêt. À la fin, le numérateur s'obtient par l'ajout de cette estimation aux nombres connus de votes exprimés par les membres des différents groupes, que ce soit par anticipation, par bulletin de vote spécial ou par les personnes qui se sont inscrites au moment de voter le jour du scrutin.

Électorat

L'électorat dans un groupe démographique donné sert de dénominateur pour calculer l'estimation du taux de participation. On l'obtient en retirant des données du Recensement de 2011 de Statistique Canada les personnes qui ne sont pas des citoyens et les mineurs, qui n'ont pas la qualité d'électeur, et en apportant certains ajustements pour tenir compte de la croissance de la population entre le recensement et le jour du scrutin, à l'aide des données démographiques de Statistique Canada et d'Immigration, Réfugiés et Citoyenneté Canada. Les estimations de l'électorat qui ont servi à la présente étude se trouvent sur le site Web d'Élections Canada à www.elections.ca/res/rec/part/estim/42nd_GE_turnout_f.xlsx.

Définition des groupes d'âge

Pour la présente étude, et en date du jour du scrutin, huit groupes d'âge ont été formés, comme pour les études précédentes. Ces groupes ont été définis comme suit :

Tableau 2 : Définition des groupes d'âge (élection générale de 2015)
Groupe d'âge Date de naissance
Du
Date de naissance
Au
1re fois 3 mai 1993 19 octobre 1997
2e fois ou plus 20 octobre 1990 2 mai 1993
de 25 à 34 ans 20 octobre 1980 19 octobre 1990
de 35 à 44 ans 20 octobre 1970 19 octobre 1980
de 45 à 54 ans 20 octobre 1960 19 octobre 1970
de 55 à 64 ans 20 octobre 1950 19 octobre 1960
de 65 à 74 ans 20 octobre 1940 19 octobre 1950
75 ans et plus 19 octobre 1940

Les jeunes de 18 à 24 ans ont été répartis en deux groupes : ceux qui avaient le droit de voter pour la première fois à l'élection générale de 2015 (les jeunes nés entre le 3 mai 1993 et le 19 octobre 1997) et ceux qui avaient déjà eu le droit de voter à l'élection générale de 2011 (les jeunes nés entre le 20 octobre 1990 et le 2 mai 1993).

Échantillonnage

Élections Canada conserve des dossiers administratifs contenant l'adresse, la date de naissance et le sexe de tous ceux qui figurent sur la liste électorale définitive. Ces dossiers ne précisent pas quels électeurs ont voté, sauf en certaines circonstances. Les données administratives peuvent servir à déterminer ceux qui ont voté par anticipation, par bulletin de vote spécial ou qui se sont inscrits pour voter le jour du scrutin. Par contre, seules les listes électorales sur lesquelles les préposés des bureaux de scrutin rayent les noms des électeurs peuvent servir à retrouver les électeurs qui ont voté le jour du scrutin et qui se sont inscrits avant cette date.

À l'heure actuelle, l'information figurant sur ces listes n'existe pas sous forme électronique. La collecte de toutes les listes aux bureaux de scrutin après l'élection et la saisie des données entraîneraient des coûts et des délais prohibitifs. Les listes ont plutôt été recueillies auprès d'un échantillon aléatoire de sections de vote. Après saisie de l'information requise, il a été possible de produire une estimation, par groupe démographique d'intérêt, du nombre de votes exprimés le jour du scrutin par des électeurs déjà inscrits. Les estimations définitives requises comme numérateur pour le calcul du taux de participation ont ensuite été obtenues par l'ajout de ces estimations aux nombres connus de votes exprimés par les membres des différents groupes, que ce soit par anticipation, par bulletin de vote spécial ou par les personnes qui se sont inscrites au moment de voter le jour du scrutin.

Compte tenu des études antérieures ainsi que du temps et des ressources disponibles, un échantillon total de 1 800 sections de vote a été jugé suffisant pour produire des estimations ayant des marges d'erreur acceptables à l'échelle provinciale ou territoriale.

La méthode d'échantillonnage stratifié aléatoire simple a servi à sélectionner l'échantillon de 1 800 sections de vote. Chacune des 338 circonscriptions constitue une strate. L'allocation de l'échantillon a été effectuée à peu près proportionnellement à la taille de la circonscription, c'est-à-dire au nombre de sections de vote par circonscription. Un échantillon aléatoire de sections de vote a été sélectionné à l'intérieur de chaque circonscription et l'ensemble de ces échantillons forme l'échantillon global comptant un nombre total de 548 336 électeurs.

Le tableau 3 montre la répartition de l'échantillon par province ou territoire ainsi que le nombre de votes exprimés par anticipation ou bulletin de vote spécial.

Tableau 3 : Taille de l'échantillon et sa répartition
Province ou territoire Nombre de circonscriptions Taille de l'échantillon
Sections de vote
Taille de l'échantillon
Électeurs
Nombre de votes par anticipation ou bulletin de vote spécial
T.-N.-L. 7 35 9 751 41 492
Î.-P.-É. 4 8 1 218 28 352
N.-É. 11 58 16 139 142 911
N.-B. 10 52 12 020 134 599
Qc 78 456 138 510 1 077 279
Ont. 121 653 203 011 1 565 776
Man. 14 67 20 252 124 228
Sask. 14 58 16 607 113 409
Alb. 34 184 57 092 425 818
C.-B. 42 223 67 064 628 430
Yn 1 2 613 7 846
T.N.-O. 1 2 923 4 150
Nt 1 2 5 136 1 729
Total 338 1 800 548 336 4 296 019

Estimation

On obtient l'estimation initiale pour chaque section de vote en multipliant son poids d'échantillonnage par le nombre total de votes de la section. Le poids d'échantillonnage (ou l'inverse de la probabilité d'inclusion dans l'échantillon) de la section de vote est considéré comme le nombre moyen de sections de vote que représente chaque section dans l'univers de l'étude.

La somme des estimations initiales donne l'estimation au niveau de la circonscription. L'estimation à l'échelle provinciale ou territoriale s'obtient en additionnant les estimations des circonscriptions appartenant à une province ou à un territoire donné. Les estimations par groupe d'âge et par sexe s'obtiennent de la même façon. Enfin, grâce à la somme des estimations provinciales et territoriales, on détermine l'estimation au niveau national.

Toutefois, en raison du caractère aléatoire d'un échantillon et d'autres facteurs comme les listes manquantes, les estimations du nombre d'électeurs ne concordent en général pas tout à fait avec les totaux connus issus des résultats officiels. Ces estimations sont donc rajustées aux totaux connus à l'aide d'une méthode usuelle de redressement d'échantillons appelée « méthode de calage sur marges ». Techniquement, le calage consiste à calculer de nouvelles pondérations des unités échantillonnées qui, tout en minimisant leur écart avec la pondération initiale, produisent des estimations cohérentes avec des informations connues sur la population. Le calage permet aussi de réduire la variance d'échantillonnage et, dans certains cas, de réduire le biais dû à la non-réponse.

Ces estimations sont ensuite ajoutées aux totaux connus d'électeurs qui ont voté par anticipation ou par bulletin spécial, et le tout est divisé par l'électorat.

Marges d'erreurs des estimations

Les marges d'erreur ont été obtenues par l'établissement d'intervalles de confiance à 95 % sur les estimations à l'aide des erreurs types calculées selon une méthode d'estimation de la variance connue sous le nom de Bootstrap, et en supposant une distribution d'échantillonnage normale. Le principe de la méthode Bootstrap est de procéder plusieurs fois à l'échantillonnage de l'échantillon initial sélectionné au sein de la population, l'inférence statistique étant basée sur les résultats des échantillons ainsi obtenus.

Pour l'élection générale de 2015, cette méthodologie d'échantillonnage et d'estimation a permis d'obtenir des marges d'erreur de 1 à 3 % à l'échelle du pays et d'environ 1 à 12 % à l'échelle des provinces et territoires pour la plupart des groupes d'âge. Le taux de participation réel devrait se situer en deçà de la marge d'erreur 19 fois sur 20. Tout au long du présent document, une différence est considérée comme statistiquement significative au seuil de 5 % si elle est supérieure à la marge d'erreur qui lui est associée.

Les tableaux faisant état des marges d'erreur statistiques par province ou territoire, par groupe d'âge et par sexe se trouvent sur le site Web d'Élections Canada à www.elections.ca/res/rec/part/estim/42nd_GE_turnout_f.xlsx.