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Transposition des votes – Décret de représentation de 2013

3. Méthodes

La transposition vise à déterminer comment les résultats de l'élection générale de 2011 doivent être répartis entre les nouvelles circonscriptions fixées par le Décret de représentation de 2013. Cette section donne un aperçu des méthodes utilisées par Élections Canada afin de déterminer les candidats de partis enregistrés ayant droit de fournir au directeur du scrutin une liste de personnes qualifiées pouvant être nommées fonctionnaires électoraux pour la première élection générale qui sera tenue en application du nouveau décret de représentation.

Puisque l'information disponible aux fins de la transposition varie selon les types de bureau de scrutin (bureau de scrutin ordinaire, bureau de vote par anticipation ou bureau de scrutin itinérant) ou les méthodes de vote (Règles électorales spéciales), une démarche légèrement différente a été utilisée pour chacun des cas.

3.1. Votes transposés – bureaux de scrutin ordinaires

En gros, la transposition des votes consiste à compter les bulletins reçus par chacun des partis politiques lors de la 41e élection générale dans chaque circonscription en application du Décret de représentation de 2013. Ces calculs sont simples pour les circonscriptions dont les limites n'ont pas changé par rapport au Décret de représentation de 2003 puisqu'il suffit de rappeler les résultats de l'élection générale de 2011. En ce qui concerne les autres circonscriptions, on doit compter les bulletins de toute partie de l'ancienne circonscription qui compose la nouvelle, puis les additionner.

Étapes de calculs

  • Superposer géographiquement les nouvelles circonscriptions et les anciennesnote 2, les sections de vote (SV) de la 41e élection générale et la liste électorale sous forme de carte.
  • Calculer un ratio (R) d'électeurs pour chaque combinaison de nouvelle circonscription/SV.
  • Attribuer des votes de chaque parti politique à toute combinaison de nouvelle circonscription/SV et calculer le total pour chacune des nouvelles circonscriptions.

Superposition géographique

La superposition géographique vise à établir des liens entre les quatre couches géographiques : les anciennes et nouvelles circonscriptions, les sections de vote utilisées lors de la 41e élection générale, et la liste électorale sous forme de cartenote 3. Cette étape consiste en une série de superpositions de couches géographiques qui détermineront comment les sections de vote des anciennes circonscriptions seront réparties entre les nouvelles. Ce processus permet d'identifier non seulement les sections de vote déplacées en totalité vers une nouvelle circonscription, mais aussi celles qui sont sectionnées par les nouvelles limites. Ces superpositions permettent également de faire des liens entre les nouvelles circonscriptions et les adresses municipales des électeursnote 4. Au terme du processus, chaque adresse figurant sur la liste électorale est précisément géolocalisée au sein d'une section de vote, ainsi que de l'ancienne circonscription et de la nouvelle comme l'indique la figure 1 ci-dessous. On peut donc, à partir de cette liste, compter le nombre d'électeurs pour chacune des combinaisons de nouvelle circonscription/SV.

Calcul des ratios

Une fois le lien établi entre les anciennes circonscriptions et les nouvelles, les SV et les électeurs, on peut calculer un ratio (R) pour chaque SV. Ainsi, R représente la proportion d'électeurs assignés d'une SV à une nouvelle circonscription (F). On obtient cette proportion grâce à la formule E/T, soit en divisant le nombre d'électeurs (E) de la SV assignée à F par le nombre total d'électeurs (T) de la SV. R varie de 0 à 1; R=0 signifie qu'il n'y a pas d'électeurs assignés à la nouvelle circonscription; et R=1 signifie que tous les électeurs sont assignés à la nouvelle circonscription. On calcule R au niveau des SV puisque les résultats du vote des bureaux de scrutin ordinaires sont disponibles à ce niveau géographique.

Figure 1 – Exemple de géolocalisation des adresses municipales dans les sections de vote, selon les anciennes et les nouvelles circonscriptions (CF) (exemple)


La description de la Figure 1

Votes transposés pour chaque parti politique à chacune des nouvelles circonscriptions

Le nombre de votes transposés pour un parti politique à une nouvelle circonscription est établi par l'expression RxV, où V représente le nombre de votes déposés pour un parti politique dans une SV donnée lors de la 41e élection générale. Ainsi, le nombre de votes transposés pour un parti politique vers une nouvelle circonscription correspond à la somme des produits de RxV pour ce parti dans toutes les SV (en totalité ou en partie) assignées à la nouvelle circonscription.

Les étapes décrites ci-dessus sont appliquées aux SV des bureaux de scrutin ordinairesnote 5. Cependant, on ne peut les appliquer directement aux autres types de bureaux de scrutin, ni aux Règles électorales spécialesnote 6, puisque les résultats du vote déposés grâce à ces mécanismes ne sont pas disponibles au niveau des sections de vote. Les moyens utilisés pour transposer les votes dans ces cas-là diffèrent légèrement et sont présentés ci-dessous.

3.2. Votes transposés – bureaux de vote par anticipation

Un bureau de vote par anticipation est composé de bureaux de scrutin ordinaires. Tel qu'il a été mentionné à la section 3.1, certains bureaux de scrutin ordinaires peuvent être scindés par de nouvelles limites de circonscription, sectionnant par le fait même le bureau de vote par anticipation. Dans d'autres cas, une nouvelle limite peut correspondre aux limites d'une SV d'un bureau de vote par anticipation, entraînant également une division de celui-ci. Le cas échéant, les bulletins déposés au bureau de vote par anticipation peuvent être attribués à la nouvelle circonscription grâce aux votes transposés correspondant aux bureaux de scrutin ordinaires.

Par conséquent, le nombre de votes transposés pour un parti politique donné à un bureau de vote par anticipation correspond à la somme des votes transposés pour ce parti dans tous les bureaux de scrutin ordinaires formant le bureau de vote par anticipation dans la nouvelle circonscription.

3.3. Votes transposés – bureaux de scrutin itinérants

Un bureau de scrutin itinérant compte un scrutateur et un greffier du scrutin, qui le jour de l'élection vont d'un établissement à un autre pour recueillir les votes de personnes âgées ou de personnes handicapées. Lorsqu'un bureau de scrutin itinérant est sectionné par de nouvelles limites, on utilise le nombre d'établissements de chaque côté de la limite pour calculer le ratio appliqué aux votes recueillis au bureau de scrutin itinérant.

3.4. Votes transposés – Règles électorales spéciales

Les Règles électorales spéciales (RES) régissent les votes exprimés par les électeurs des Forces canadiennes, les électeurs incarcérés, les électeurs internationaux, ainsi que les électeurs nationaux et locaux qui votent par la poste ou à un bureau du directeur du scrutin. Lors de la 41e élection générale, 279 355 personnes ont voté conformément aux RES. Contrairement à la transposition des votes effectuée en 2003, celle de 2013 inclut les votes exprimés en vertu des RESnote 7, ce qui garantit la prise en compte de tous les votes et la correspondance entre le nombre de votes transposés et le nombre de votes officiels exprimés.

Contrairement aux votes par bulletins ordinaires, les votes exprimés en vertu des RES dans le cadre de la 41e élection générale ne sont disponibles qu'en fonction des anciennes circonscriptions, et non des SV. Pour transposer les votes régis par les RES de la 41e élection générale aux nouvelles circonscriptions, le ratio calculé pour chacune des parties des anciennes circonscriptions au moyen des listes transposées des électeurs (voir section 3.5 ci-dessous) est appliqué aux votes régis par les RES exprimés pour chacun des partis politiques.

3.5. Électeurs figurant sur les listes transposées

Comme pour toute élection fédérale, on a publié les résultats officiels de la 41e élection générale accompagnés du nombre d'électeurs sur les listes. Le nombre d'électeurs figurant sur les listes transposées en fonction des nouvelles circonscriptions est également publié avec le nombre de votes transposés. Les deux sont calculés de façon similaire.

Si E représente le nombre d'électeurs sur la liste dans une SV donnée lors de la 41e élection générale, l'expression RxE donne le nombre d'électeurs sur les listes transférés dans une nouvelle circonscription; R est défini à la section 3.1. On obtient le nombre d'électeurs sur les listes dans une nouvelle circonscription en faisant la somme de tous les produits de RxE pour toutes les SV (en totalité ou en partie) transférées dans la nouvelle circonscription.

Pour ce qui est des électeurs des Forces canadiennes, des électeurs incarcérés et des électeurs internationaux qui votent en vertu des RES, on utilise le même ratio pour transposer les votes régis par les RES (définis à la section 3.4) que pour calculer le nombre d'électeurs sur les listes des nouvelles circonscriptions. Les électeurs nationaux et locaux qui exercent leur droit de vote en application des RES sont exclus de ces calculs puisqu'ils sont déjà pris en compte dans le calcul des électeurs aux bureaux de scrutin ordinaires.

3.6. Classement des partis politiques enregistrés

Pour déterminer quels candidats des partis enregistrés sont autorisés à fournir au directeur du scrutin des listes de personnes qualifiées pouvant être nommées fonctionnaires électoraux pour la première élection générale qui se tiendra en application du Décret de représentation de 2013, les partis politiques enregistrés (à la 41e élection générale) doivent d'abord être classés dans chacune des nouvelles circonscriptions. Cet exercice est mené après la transposition des votes pour tous les types de SV. Seuls les candidats classés aux premier et deuxième rangs recevront l'autorisation. S'il y a égalité, les deux partis sont considérés comme prenant les première et deuxième places. Ils seront donc inscrits comme suit dans les tableaux : « 1er rang : Parti A/Parti B; 2er rang : Parti A/Parti B ».

3.7. Population

Les chiffres de population cités dans ce rapport sont tirés du Recensement de 2011 de Statistique Canada.

3.8. Traitement des votes

La réattribution permet la transposition de tous les votes des anciennes circonscriptions vers les nouvelles. Le nombre de votes transposés pour chacun des partis enregistrés officiellement à la 41e élection générale est calculé au moyen des règles suivantes :

  • Un vote pour un candidat de tout parti politique enregistré est traité comme un vote pour ce parti.
  • Les votes pour des candidats indépendants et des candidats dont les partis ne sont pas expressément nommés dans le présent rapport sont regroupés et consignés sous « Autres », sauf dans les tableaux de classement.
  • Si le nombre total de votes transposés donne une valeur fractionnelle, le système arrondit au chiffre entier le plus près. Ainsi, le nombre de votes transposés par province ou pour l'ensemble du Canada pourrait ne pas correspondre au nombre de votes exprimés.

3.9. Remarque

Différentes approches ont été envisagées pour transposer les résultats de la 41e élection générale.

L'approche utilisée en 2003 pour transposer les résultatsnote 8 de l'élection générale de 2000 était fondée sur les résultats au niveau des sections de vote. Lorsque des sections de vote avaient été scindées par de nouvelles limites, on a utilisé les données de la population en âge de voter et les superficies des unités géographiques pour calculer des ratios selon lesquels on répartirait les votes.

L'approche choisie pour 2013 était également fondée sur les résultats par section de vote. Dans la plupart des cas (69 335 sections de vote sur 70 852, soit 97,9 %), les votes transposés consistaient en un rappel direct des résultats. Pour répartir les votes entre les nouvelles circonscriptions lorsque des SV étaient divisées par de nouvelles limites, on a utilisé les adresses des électeurs figurant sur la liste. Cette procédure comprend la géolocalisation des adresses municipales des électeurs au sein des sections de vote. Elle suppose que le taux de participation des électeurs est le même pour chaque portion des sections de vote scindées, mais puisque le taux peut varier, les résultats transposés pourraient être moins exacts dans certains cas.

Les votes transposés ont été validés à toutes les étapes du processus de transpositionnote 9. Des mesures de contrôle ont été mises en place pour réduire au minimum les erreurs, notamment celles dues à une mauvaise classification des adresses. De telles erreurs se produisent lorsque l'adresse municipale d'un électeur se situe du mauvais côté d'une nouvelle limite, en raison notamment de mauvaises informations concernant l'adresse de l'électeur et un mauvais alignement entre certaines couches géographiques.

Note 2 Dans le présent document, on entend par « anciennes circonscriptions » celles en vigueur lors de la 41e élection générale.

Note 3 La liste électorale sous forme de carte comporte des points qui représentent l'adresse municipale d'un électeur et le nombre d'électeurs admissibles à cette adresse. La liste a été tirée du Registre national des électeurs en septembre 2013.

Note 4 Par opposition à une adresse postale.

Note 5 À la 41e élection générale, on comptait 70 852 SV réparties comme suit : 64 501 dans des bureaux de scrutin ordinaires (91 %), 1 645 dans des bureaux de vote par anticipation (2,3 %) et 4 706 dans des bureaux de scrutin itinérants (6,7 %).

Note 6 Dans le présent document, les Règles électorales spéciales sont considérées comme un type de SV.

Note 7 Pour la transposition des votes en 2003, les votes exprimés en vertu des RES n'ont pas été transposés, mais plutôt comptés à l'échelle provinciale.

Note 8 Directeur général des élections du Canada. Transposition des votes : Décret de représentation de 2003. Décembre 2003. EC 60338 (12/03).

Note 9 Élections Canada tient à remercier Sander Post de la Division des méthodes d'enquêtes sociales, Statistique Canada, pour ses commentaires sur les méthodes.